| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | BM221 | 3. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 4,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze eğitim |
| Dersin Koordinatörü |
Dr. Öğr. Üyesi Barış KANTOĞLU |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Matematiksel düşünceyi geliştirmek. Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan diferansiyel denklem problemlerini çözebilmek. |
| Dersin İçeriği | Diferansiyel denklemlerin temel kavramları ve çeşitli mühendislik alanlarında uygulamaları. Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebeden değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler. Homojen diferansiyel denklemler. Homojen türe dönüştürülebilen diferansiyel denklemler. Tam diferansiyel denklemler. Tam diferansiyel türe dönüştürülebilen diferansiyel denklemler. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları ve çözümler teorisi. Bernoulli diferansiyel denklemi. Riccati diferansiyel denklemi. Yüksek dereceden diferansiyel denklemler. Clairaut diferansiyel denklemi. Lagrange diferansiyel denklemi. İkinci mertebeden diferansiyel denklemler. İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Diferansiyel denklemi tanımlar - Değişkenlerine ayrılabilen, homojen, lineer, tam diferansiyel denklem çeşitlerini çözer - Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemlerini çözer - İkinci ve daha yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemleri çözer - Yüksek dereceden diferansiyel denklemleri çözer. - Parametrelerin değişimi yöntemini bilir. - Değişken katsayılı diferansiyel denklemleri tanımlar - Bazı değişken katsayılı diferansiyel denklemleri çözer |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Diferansiyel denklemlerin temel kavramları ve sınıflandırılması | Görsel Sunum Uygulama Sözel Anlatım Ders Saati |
| 2. Hafta | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlere giriş, değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler | Ders Saati Uygulama Görsel Sunum Sözel Anlatım |
| 3. Hafta | Lineer Diferansiyel Denklemler | Ders Saati Görsel Sunum Uygulama Sözel Anlatım |
| 4. Hafta | Homojen Diferansiyel Denklemler | Sözel Anlatım Ders Saati Görsel Sunum Uygulama |
| 5. Hafta | Tam Diferansiyel Denklemler | Sözel Anlatım Görsel Sunum Uygulama Ders Saati |
| 6. Hafta | Tam Diferansiyel Denkleme Dönüştürülebilen Diferansiyel denklemler | Görsel Sunum Ders Saati Sözel Anlatım Uygulama |
| 7. Hafta | Bernoulli ve Riccati Diferansiyel Denklemleri | Ders Saati Görsel Sunum Sözel Anlatım Uygulama |
| 8. Hafta | Bernoulli ve Riccati Diferansiyel Denklemleri | |
| 9. Hafta | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları ve çözümler teorisi. | Uygulama Görsel Sunum Ders Saati Sözel Anlatım |
| 10. Hafta | Yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Lagrange ve Clairaut diferansiyel denklemleri | Uygulama Ders Saati Sözel Anlatım Görsel Sunum |
| 11. Hafta | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlere giriş, Sabit katsayılı diferansiyel denklemler | Uygulama Görsel Sunum Sözel Anlatım Ders Saati |
| 12. Hafta | Değişken katsayılı diferansiyel denklemler | Görsel Sunum Sözel Anlatım Uygulama Ders Saati |
| 13. Hafta | Değişken katsayılı diferansiyel denklemler | Görsel Sunum Sözel Anlatım Uygulama Ders Saati |
| 14. Hafta | Parametrelerin değişimi yöntemi | Görsel Sunum Ders Saati Uygulama Sözel Anlatım |
| DİFERENSİYEL DENKLEMLER, Ömer Faruk Gözükızıl, İrfan Şiap(Sakarya Kitabevi) |
| DİFERENSİYEL DENKLEMLER, Shaum Serisi |
| Harman T. L., Dabney J.,Richert N., “Advanced Engineering Mathematics, Using MATLAB” , PWS Publishing Company, 1997. |
| Charles F.,Loan V.,” Introduction to Scientific Computing: A Matrics-Vector Approach Using MATLAB”, New-Jersey:Prentice Hall, 1997. |
| Yunus A. Çengel ve William J. Palm, Mühendislik ve Temel Bilimler İçin Diferansiyel Denklemler, İzmir Güven Kitabevi 2013. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 | DK8 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY2 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | - |
| PY3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY4 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY5 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY6 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY8 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY9 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| PY10 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 1,5 | 1,5 |
| Final | 1 | 1,5 | 1,5 |
| Uygulama DS | 11 | 3 | 33 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 10 | 1 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 102 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4,0 | ||
