| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | BM213 | Türkçe | Zorunlu | 3. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 3,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | |
| Dersin Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Mustafa İsa DOĞAN |
| Dersi Veren(ler) | Prof. Dr. Fatih TAŞPINAR (Güz) |
| Dersin Amacı | Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini, mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir. |
| Dersin İçeriği | Doğrusal Cebir, Matris kuramı, Vektörler |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | n boyutlu lineer sistemleri, determinant(Cramer) yöntemiyle çözer. |
| 2 | n boyutlu determinantların değerini, üçgen biçimine indirgemekle ve Laplase yöntemiyle boyutunu düşürmekle hesaplar. Wandermonde ve Üç köşegen türünden özel determinantlarin değerini formül yardimiyla hesaplar. |
| 3 | Belirli lineer sistem durumunda, çözümü ters matris yöntemiyle bulur. |
| 4 | Genel sistemi rank yöntemiyle inceleyip, bağdaşan durumda onun genel çözümünü bulur. |
| 5 | Kare matrislerin öz değer ve öz vektörlerini bulur. |
| 6 | n boyutlu lineer uzayda etki gösteren operatörün temsilci matrisini ve onun yardımı ile öz değer ve öz vektörlerini bulur. |
| 7 | n boyutlu Öklit uzayında vektörlerin normunu, aralarındaki mesafe ve açıları, aynı zamanda orada etki gösteren lineer operatörlerin normlarını hesaplaya bilir. |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Giriş. Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış. | Sunum (Hazırlık), Uygulama, Görüşme |
| 2. Hafta | 2 ve 3 değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3 boyutlu determinantlar. | Görüşme, Uygulama, Sunum (Hazırlık) |
| 3. Hafta | 2 ve 3 boyutlu sistemin geometrik yorumu.n boyutlu determinantın tanımı. | Görüşme, Sunum (Hazırlık), Uygulama |
| 4. Hafta | n boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri. | Görüşme, Sunum (Hazırlık), Uygulama |
| 5. Hafta | Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Üç Köşegen formlu determinantlar. | Uygulama, Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 6. Hafta | Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi. | Uygulama, Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 7. Hafta | Matrisler, onlar üzerinde işlemler. Ters matris ve onun bulunma yöntemi. | Görüşme, Sunum (Hazırlık), Uygulama |
| 8. Hafta | Kare sistemin matris biçiminde yazılımı ve ters matris yöntemiyle çözümlenmesi. | Uygulama, Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 9. Hafta | Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi. | Sunum (Hazırlık), Uygulama, Görüşme |
| 10. Hafta | n boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar | Sunum (Hazırlık), Görüşme, Uygulama |
| 11. Hafta | Lineer Dönüşüm, onun matrisi. Baz değişmesi ile dönüşümün matrisinin değişmesi. | Uygulama, Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 12. Hafta | Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleri. | Uygulama, Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 13. Hafta | Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu. | Görüşme, Uygulama, Sunum (Hazırlık) |
| 14. Hafta | Metrik, Normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. Kvadratik Formlar, Sayısal Görüntü. | Görüşme, Uygulama, Sunum (Hazırlık) |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | ✔ | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | ✔ | |||||
| 3 | Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık | ✔ | |||||
| 4 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ✔ | |||||
| 5 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ✔ | |||||
| 6 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ✔ | |||||
| 7 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ✔ | |||||
| 8 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ✔ | |||||
| 9 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ✔ | |||||
| 10 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PY2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PY3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PY4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY6 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PY7 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY8 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PY9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| Ders Kitabı veya Notu |
|
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| Güz Dönemi | |||
| Sorumlu Personel | Grup | Değerlendirme Yöntemi | Yüzde |
|---|---|---|---|
| Prof. Dr. Fatih TAŞPINAR | N.Ö | Vize | 50,00 |
| Prof. Dr. Fatih TAŞPINAR | N.Ö | Final | 50,00 |
| Toplam | 100,00 | ||
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 3 | 42 |
|
Ders Dışı |
Uygulama | 10 | 1 | 10 |
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 12 | 12 |
| Final | 1 | 24 | 24 | |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 | |
| Toplam İş Yükü | 102 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 3,0 | ||
