| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | BMZ203 | Türkçe | Zorunlu | 3. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 3,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü | Doç. Dr. Fatih HEZENCİ |
| Dersi Veren(ler) | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri ve sistemleri üzerine öğrencilere derinlemesine bilgi ve beceri kazandırmaktır. |
| Dersin İçeriği | Genel kavramlar ve sınıflandırma Birinci mertebeden diferansiyel denklemler Değişkenleri ayrılabilir denklemler, tam diferansiyel denklemler İntegral çarpanı, birinci mertebeden lineer denklemler, değişken değişimi; homojen denklemler Bernoulli denklemi, Riccati denklemi Varlık ve teklik teoremleri, birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin uygulamaları Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler n.-mertebeden lineer diferansiyel denklemler: sabit katsayılı denklemler (belirsiz katsayılar metodu) Değişken katsayılı diferansiyel denklemler (operatörün çarpanlara ayrılması, parametrelerin değişimi metodu Mertebe indirgeme metodu, Cauchy-Euler denklemi Laplace dönüşümleri ,tanımlar ve teoremler Laplace dönüşümlerinin adi diferansiyel denklemlere uygulanması Kuvvet serileri metodu: adi ve tekil nokta civarında çözümler Lineer diferansiyel denklem sistemleri: temel teori ve çözümler, Laplace dönüşümü kullanılarak çözüm |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Bazı olayları modeller ve yorumlar. |
| 2 | Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözer |
| 3 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemleri çözer. |
| 4 | n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler teorisini tanımlar ve uygular. |
| 5 | Sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin çözüm metodlarını uygular. |
| 6 | Değişken katsayılı denklemler için çözüm metotlarını kavrar. |
| 7 | Yüksek mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini açıklar ve uygular. |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Genel kavramlar ve sınıflandırma | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 2. Hafta | Birinci mertebeden diferansiyel denklemler | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 3. Hafta | Değişkenleri ayrılabilir denklemler, tam diferansiyel denklemler | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 4. Hafta | İntegral çarpanı, birinci mertebeden lineer denklemler, değişken değişimi; homojen denklemler | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 5. Hafta | Bernoulli denklemi, Riccati denklemi | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 6. Hafta | Varlık ve teklik teoremleri, birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin uygulamaları | Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| 7. Hafta | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler | Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| 8. Hafta | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler | Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| 9. Hafta | n.-mertebeden lineer diferansiyel denklemler: sabit katsayılı denklemler (belirsiz katsayılar metodu) | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 10. Hafta | Değişken katsayılı diferansiyel denklemler (operatörün çarpanlara ayrılması, parametrelerin değişimi metodu | Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| 11. Hafta | Mertebe indirgeme metodu, Cauchy-Euler denklemi | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 12. Hafta | Laplace dönüşümleri ,tanımlar ve teoremler | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 13. Hafta | Laplace dönüşümlerinin adi diferansiyel denklemlere uygulanması | Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| 14. Hafta | Kuvvet serileri metodu: adi ve tekil nokta civarında çözümler, Lineer diferansiyel denklem sistemleri: temel teori ve çözümler, Laplace dönüşümü kullanılarak çözüm | Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Fen bilimleri ve matematik bilgilerini alanındaki çeşitli süreçleri geliştirmede kullanır. | ✔ | |||||
| 2 | Karar alma ve uygulama süreçlerinde, etik ve deontolojik ilkelere uygun davranış sergiler. | ✔ | |||||
| 3 | Bilimsel ve teknolojik gelişmeleri alanındaki uygulamalarda kullanır. | ✔ | |||||
| 4 | Temel mühendislik bilgilerini, teknik araçlarla bütünleştirerek alanındaki mühendislik problemlerini analitik yaklaşımla çözer. | ✔ | |||||
| 5 | Alanıyla ilgili tüm teknik sistemleri, sistem bileşenlerini ve üretim süreçlerini tasarlar. | ✔ | |||||
| 6 | Bitkisel ve hayvansal üretim süreçlerini bilimsel ve teknik ilkeler doğrultusunda uygular. | ✔ | |||||
| 7 | Tarım sektöründeki veri odaklı temel teknolojileri üretim süreçlerinde kullanır. | ✔ | |||||
| 8 | Sürdürülebilirlik ilke ve yaklaşımlarını tarımsal süreçlere uygular. | ✔ | |||||
| 9 | Tarıma yönelik yönetsel ve kurumsal bilgileri, küresel ve yerel gelişmeleri gözeterek kullanır. | ✔ | |||||
| 10 | Bilimsel temelli sulama, drenaj ve toprak koruma sistemlerini, hassas tarım ve dijital su yönetimi teknolojileriyle birleştirerek, toprak-su kaynakları ve tarımsal atıkları sürdürülebilir bir şekilde yönetir. | ✔ | |||||
| 11 | Tarımsal üretim ve hasat sonrası süreçlere yönelik, tarımsal makine ve ekipmanları tasarlayarak, performansını değerlendirir ve otomasyon ile verimliliğini artırır. | ✔ | |||||
| 12 | Tarımsal yapıların (sera, ahır, ağıl vb.) tasarımında, modern mühendislik ve yapı teknolojilerini kullanarak işlevsel ve çevreye duyarlı çözümler geliştirir. | ✔ | |||||
| 13 | Tarım için enerji verimliliğini analiz edip, biyoyakıt üretimi ve diğer sürdürülebilir enerji kaynaklarını entegre ederek, etkili sistemler geliştirir. | ✔ | |||||
| 14 | Hassas tarım verilerini (uydu, insansız hava aracı, el radyometreleri vb.) analiz ederek, kaynak yönetimini optimize eden sistemler geliştirir ve uygular. | ✔ | |||||
| 15 | Güncel gelişmeleri takip ederek, yasal ve etik sınırlar temelinde geliştirdiği girişimci projeleri disiplinler arası iş birliği ile yürütür ve elde ettiği bilgileri paydaşlara aktarır. | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PY2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY11 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PY15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 3 | 42 |
|
Ders Dışı |
Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Diğer Faaliyetler | 3 | 1,5 | 4,5 | |
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 1 | 1 |
| Final | 1 | 1 | 1 | |
| Toplam İş Yükü | 76,5 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 3,0 | ||
