| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Analiz I | MAE103 | Türkçe | Zorunlu | 1. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 5,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Duygu ARABACI |
| Dersi Veren(ler) | Dr. Öğr. Üyesi Duygu ARABACI (Güz) |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilerin tek değişkenli bazı analiz kavramlarına ilişkin iyi düzeyde anlama geliştirmeleri ve bu kavramların uygulamalarını yapabilme becerisini kazanmalarını sağlamaktır. |
| Dersin İçeriği | Kümeler ve sayı sistemleri; fonksiyon çeşitleri, üstel fonksiyonlar ve logaritmik fonksiyonlar; limit, süreklilik kavramları ve uygulamaları; türev, türevin uygulamaları ve grafik çizimleri. |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Reel sayı sisteminin aksiyomlarını bilir. |
| 2 | Temel fonksiyon çeşitlerini bilir ve bunların grafiklerini çizer. |
| 3 | Limit ve süreklilik kavramlarının formel tanımlarını hem cebirsel hem de grafiksel boyutta yorumlayabilir ve bu iki tanım arasındaki farkı kavrar. |
| 4 | Problem çözmede limit ve süreklilik kavramlarını uygulayabilir. |
| 5 | Türev kavramının farklı yorumlarını bilir (anlık değişim oranı, teğetin eğimi) ve türev kavramını optimizasyon problemlerine uyarlayabilir. |
| 6 | Bir fonksiyonun birinci ve ikinci mertebeden türev fonksiyonlarının işareti ile fonksiyonun grafiğinin artan/azalan konveks/konkav karakteristikleri arasındaki bağlantıyı kurar. |
| 7 | Öklid metodu ile rasyonel sayıları ve bazı irrasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde inşa edebilir. |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Kümeler | Görüşme |
| 2. Hafta | Sayı sistemleri | Görüşme |
| 3. Hafta | Fonksiyon kavramı, fonksiyon türleri ve grafikleri | Görüşme |
| 4. Hafta | Üstel ve logaritmik fonksiyonlar | Görüşme |
| 5. Hafta | Trigonometrik fonksiyonlar | Görüşme |
| 6. Hafta | Ters trigonometrik fonksiyonlar | Görüşme |
| 7. Hafta | Hiperbolik, parametrik fonksiyonlar; kapalı biçimde tanımlı fonksiyonlar | Görüşme |
| 8. Hafta | Limit kavramı | Görüşme |
| 9. Hafta | Fonksiyonlarda Süreklilik | Görüşme |
| 10. Hafta | Türev, türev almada genel kurallar | Görüşme |
| 11. Hafta | Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi | Görüşme |
| 12. Hafta | Logaritmik, üstel ve hiperbolik fonksiyonların türevi | Görüşme |
| 13. Hafta | Parametrik ve kapalı (örtük) fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler | Görüşme |
| 14. Hafta | Türevin Uygulamaları | Görüşme |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 27 | Matematiksel dili ve terminolojiyi doğru ve etkili biçimde kullanarak temel kavram ve yaklaşımların doğası, kaynağı, tarihsel gelişimi ve sınırları hakkında bilgi sahibi olur ve bunların alanına yansımalarını yorumlar. | ✔ | |||||
| 30 | Matematiğe yönelik teknolojik pedagojik alan bilgisinin bağlamını bilir; matematik eğitim ve öğretiminde bilgi ve iletişim teknolojilerinin nasıl kullanılacağı hakkında bilgi sahibidir. | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY27 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PY30 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 4 | 56 |
|
Ders Dışı |
Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Görüşme | 14 | 2 | 28 | |
| Diğer Faaliyetler | 11,5 | 1 | 11,5 | |
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 | |
| Toplam İş Yükü | 127,5 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
