Rapor Tarihi: 26.04.2026 21:45
| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematik I | MAT111 | Türkçe | Zorunlu | 1. Yarıyıl | 5 + 1 | 6,0 | 6,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersi Veren(ler) | Prof. Dr. Emrah Evren KARA (Güz) |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilere fonksiyonlar, limit, süreklilik ve türev kavramlarını temel alan analitik problem çözme becerilerini kazandırmaktır. Ders boyunca öğrenciler, trigonometrik, logaritmik, üstel ve hiperbolik fonksiyonlar ile ters fonksiyonların analizini yapmayı, türev ve diferensiyel uygulamalarını kullanarak maksimum-minimum, Taylor teoremi, belirsiz şekiller ve eğri çizimleri gibi problemleri çözmeyi öğrenir. Ders, matematiksel modelleme ve problem çözme yetkinliği kazandırmayı hedefler. |
| Dersin İçeriği | Ders, kümeler, mutlak değer, eşitsizlikler ve analitik geometriye giriş ile başlar. Daha sonra fonksiyon kavramı ve özel fonksiyonlar (kuvvet, polinom, trigonometrik, ters trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar) ele alınır. Devamında limit ve süreklilik, aradeğer teoremi ve fonksiyonların maksimum-minimum özellikleri işlenir. Dersin büyük bölümü türev ve türev teknikleri, parametrik ve kapalı fonksiyonlar, türevin geometrik anlamı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri ile maksimum-minimum problemleri üzerinde yoğunlaşır. Ayrıca Taylor Teoremi, belirsiz şekiller (L’Hospital Kuralı), diferensiyel, kutupsal koordinatlar, asimptotlar ve eğri çizimleri konuları işlenir. Dersin sonunda öğrenciler, tüm bu kavramları kullanarak genel problem çözme becerilerini geliştirir. |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Fonksiyon, limit ve süreklilik kavramlarını tanımlar ve analiz eder. |
| 2 | Trigonometrik, ters trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonların özelliklerini uygular ve yorumlar. |
| 3 | Türev ve diferensiyel kavramlarını kullanarak problem çözer ve maksimum-minimum analizleri yapar. |
| 4 | Parametrik ve kapalı fonksiyonların türevlerini hesaplar ve yorumlar. |
| 5 | Taylor Teoremi ve L’Hospital Kuralı ile belirsiz şekilleri çözer ve analiz eder. |
| 6 | Eğri çizimi, asimptotlar ve kutupsal koordinatlar kullanarak fonksiyonların grafiklerini oluşturur. |
| 7 | Matematiksel modelleme yaparak analitik problem çözme becerisini uygular ve sonuçları yorumlar. |
| 8 | Farklı fonksiyon ve problem türlerini karşılaştırarak uygun çözüm yöntemini seçer ve uygular. |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Kümeler, Mutlak Değer ve Özellikleri,Eşitsizlikler, Doğrunun ve Çemberin Analitik İncelenmes | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 2. Hafta | Fonksiyon Kavramı, Bazı Özel Fonksiyonlar (Kuvvet, Polinom, Mutlak Değer Fonk.), Trigonometrik ve Ters Trigonometrik fonksiyonlar,Üstel, Logaritmik ve Hiperbolik Fonksiyonlar | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 3. Hafta | Limit Kavramı, Sağ ve Sol Taraflı Limitler, Belirsiz Şekiller, Trigonometrik Fonksiyonların Limitleri | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 4. Hafta | Fonksiyonlarda Süreklilik,Sürekli Fonksiyonların Özellikleri ( Aradeğer Teoremi, Mutlak Maks, Min, Yerel Maks, Min tanımları ) | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 5. Hafta | Türev kavramı, Türev Alma Kuralları | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 6. Hafta | Yüksek Mertebeden Türev, Ters Fonksiyonun Türevi, Trigonometrik Fonksiyonların Türevi | Görüşme, Uygulama |
| 7. Hafta | Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Logaritma Fonksiyonunun Türevi, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonların Türevi | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 8. Hafta | Parametrik Denklemleri Verilen Fonksiyonların Türevleri, Kapalı Fonksiyonların Türevi | Görüşme |
| 9. Hafta | Parametrik Denklemleri Verilen Fonksiyonların Türevleri, Kapalı Fonksiyonların Türevi | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 10. Hafta | Türevin Geometrik anlamı, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Artan ve Azalan Fonksiyonlar, Konkav ve Konveks Fonksiyonlar, Dönüm Noktaları | Görüşme |
| 11. Hafta | Maksimum ve Minimum Kavramları , Maksimum ve Minimum Problemleri , Taylor Teoremi,Belirsiz Şekiller ( L’ Hospital Kuralı ) | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 12. Hafta | Belirsiz Şekiller ( L’ Hospital Kuralı ) Devam, Diferensiyel Kavramı | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 13. Hafta | Kutupsal Koordinatlar, Asimptotlar | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 14. Hafta | Eğri çizimleri | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| 15. Hafta | Genel problem çözümleri | Araştırma, Diğer Faaliyetler, Görüşme, Uygulama |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | ✔ | |||||
| 2 | Gerek bireysel gerekse çok disiplinli gruplarda mesleki gelişime yönelik faaliyet ve projelerde aktif çalışma becerisi kazanma ve bu süreçte ortaya çıkabilecek durumlarda sorumluluk alabilme | ✔ | |||||
| 3 | Alanındaki meslektaşları ile iletişim kurabilecek ve güncel gelişmeleri takip edebilecek düzeyde en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. | ✔ | |||||
| 4 | Evrensel ve toplumsal değerlere duyarlı, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgiye sahip bireyler olabilme | ✔ | |||||
| 5 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | ✔ | |||||
| 6 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. | ✔ | |||||
| 7 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin tanımlanması, formüle edilmesi, analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | ✔ | |||||
| 8 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | ✔ | |||||
| 9 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık, yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanmak. | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 | DK8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PY2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PY4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY7 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY8 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY9 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| Güz Dönemi | |||
| Sorumlu Personel | Grup | Değerlendirme Yöntemi | Yüzde |
|---|---|---|---|
| Prof. Dr. Emrah Evren KARA | Vize | 40,00 | |
| Prof. Dr. Emrah Evren KARA | Final | 60,00 | |
| Toplam | 100,00 | ||
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 6 | 84 |
|
Ders Dışı |
Araştırma | 4 | 2 | 8 |
| Uygulama | 10 | 1 | 10 | |
|
Sınavlar |
Ara Sınav | 1 | 1,5 | 1,5 |
| Ödev | 4 | 2 | 8 | |
| Ödev Hazırlık | 4 | 2 | 8 | |
| Final | 1 | 1,5 | 1,5 | |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 | |
| Uygulama Dönem Sonu | 6 | 2 | 12 | |
| Sınıf İçi Etkinlik | 6 | 1 | 6 | |
| Toplam İş Yükü | 153 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
