| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mathematics I | MTH101 | İngilizce | Zorunlu | 1. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 5,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü | Doç. Dr. Nejla ÖZMEN, Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ |
| Dersi Veren(ler) | Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ (Güz) |
| Dersin Amacı | Bu ders, fonksiyon, limit ve türevlerin temel kavramlarını tanıtarak, öğrencilerin gerçek dünyadaki olayları analiz etmelerini ve modellemelerini sağlayacak bir temel oluşturmayı amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev ve Türevin Uygulamaları |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Logaritma, üstel ve ters trigonometrik fonksiyonlar dahil olmak üzere transandantal fonksiyonları etkin bir şekilde kullanır |
| 2 | Limitleri hesaplar ve limitler ve süreklilik hakkında bazı temel ispatları yapar |
| 3 | Türevleri hesaplayabilir ve değişim oranlarını bulma, ektremum değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilir |
| 4 | Birinci ve ikinci türev kavramlarını kullanarak alanındaki optimizasyon problemlerini çözer. |
| 5 | Artış/azalış aralıklarını, içbükeyliği ve asimptotları belirleyerek fonksiyonların davranışlarını analiz eder ve grafiklerini çizer |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Pre-Kalkülüs: Reel sayılar, Eşitlikler ve Eşitsizlikler | |
| 2. Hafta | Pre-Kalkülüs: Fonksiyonlar, Bazı Özel Fonksiyonlar(Polinom, Mutlak Değer, Trigonometrik, Ters Trigonometrik, Üstel, Logaritmik, Hiperbolik) | |
| 3. Hafta | Limit Kavramı, Sağ ve Sol Limitler, Sıkıştırma Teoremi | |
| 4. Hafta | Sonsuzluk içeren limitler, Süreklilik, Ara Değer Teoremi | |
| 5. Hafta | Eğim, Teğet Doğruları, Türevin Tanımı, Fonksiyon Olarak Türev | |
| 6. Hafta | Yüksek Mertebeden Türev, Ters Fonksiyonun Türevi, Trigonometrik Fonksiyonların Türevi | |
| 7. Hafta | Zincir kuralı, Kapalı türev, Teğet ve Normal doğruları | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Logaritmik türev, Belirsizlik durumları, L'Hospital Kuralı | |
| 10. Hafta | Ortalama Değer Teoremi, Rolle Teoremi, Yerel ekstremum, Mutlak ekstremum, 1. türev testi | |
| 11. Hafta | Konkavlık, Dönüm noktaları, İkinci türev testi, Asimptotlar | |
| 12. Hafta | Eğri Çizimleri | |
| 13. Hafta | Taylor formülü, Big-O Gösterimi | |
| 14. Hafta | Optimizasyon problemleri |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | ✔ | |||||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | ✔ | |||||
| 8 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 |
|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| PY8 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 |
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| Güz Dönemi | |||
| Sorumlu Personel | Grup | Değerlendirme Yöntemi | Yüzde |
|---|---|---|---|
| Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ | N.Ö | Vize | 40,00 |
| Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ | N.Ö | Ders İçi Performans | 5,00 |
| Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ | N.Ö | Final | 55,00 |
| Toplam | 100,00 | ||
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 2 | 7 | 14 | |
| Ödev 2 | 2 | 7 | 14 | |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 5 | 5 | |
| Kısa Sınav 2 | 1 | 5 | 5 | |
| Final | 1 | 2 | 2 | |
| Uygulama | 11 | 2 | 22 | |
| Uygulama DS | 3 | 12 | 36 | |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 | |
| Toplam İş Yükü | 128 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
