| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | BM221 | Türkçe | Zorunlu | 3. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 4,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze eğitim |
| Dersin Koordinatörü | Dr. Öğr. Üyesi Barış KANTOĞLU |
| Dersi Veren(ler) | Dr. Öğr. Üyesi Barış KANTOĞLU (Güz) |
| Dersin Amacı | Matematiksel düşünceyi geliştirmek. Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan diferansiyel denklem problemlerini çözebilmek. |
| Dersin İçeriği | Diferansiyel denklemlerin temel kavramları ve çeşitli mühendislik alanlarında uygulamaları. Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Birinci mertebeden değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler. Homojen diferansiyel denklemler. Homojen türe dönüştürülebilen diferansiyel denklemler. Tam diferansiyel denklemler. Tam diferansiyel türe dönüştürülebilen diferansiyel denklemler. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları ve çözümler teorisi. Bernoulli diferansiyel denklemi. Riccati diferansiyel denklemi. Yüksek dereceden diferansiyel denklemler. Clairaut diferansiyel denklemi. Lagrange diferansiyel denklemi. İkinci mertebeden diferansiyel denklemler. İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler. |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Diferansiyel denklemi tanımlar |
| 2 | Değişkenlerine ayrılabilen, homojen, lineer, tam diferansiyel denklem çeşitlerini çözer |
| 3 | Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemlerini çözer |
| 4 | İkinci ve daha yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemleri çözer |
| 5 | Yüksek dereceden diferansiyel denklemleri çözer. |
| 6 | Parametrelerin değişimi yöntemini bilir. |
| 7 | Değişken katsayılı diferansiyel denklemleri tanımlar |
| 8 | Bazı değişken katsayılı diferansiyel denklemleri çözer |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Diferansiyel denklemlerin temel kavramları ve sınıflandırılması | Sunum (Hazırlık), Görüşme, Uygulama |
| 2. Hafta | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlere giriş, değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler | Görüşme, Sunum (Hazırlık), Uygulama |
| 3. Hafta | Lineer Diferansiyel Denklemler | Uygulama, Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| 4. Hafta | Homojen Diferansiyel Denklemler | Uygulama, Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| 5. Hafta | Tam Diferansiyel Denklemler | Görüşme, Sunum (Hazırlık), Uygulama |
| 6. Hafta | Tam Diferansiyel Denkleme Dönüştürülebilen Diferansiyel denklemler | Uygulama, Görüşme, Sunum (Hazırlık) |
| 7. Hafta | Bernoulli ve Riccati Diferansiyel Denklemleri | Sunum (Hazırlık), Görüşme, Uygulama |
| 8. Hafta | Bernoulli ve Riccati Diferansiyel Denklemleri | |
| 9. Hafta | Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin mühendislik uygulamaları ve çözümler teorisi. | Görüşme, Sunum (Hazırlık), Uygulama |
| 10. Hafta | Yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Lagrange ve Clairaut diferansiyel denklemleri | Görüşme, Uygulama, Sunum (Hazırlık) |
| 11. Hafta | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlere giriş, Sabit katsayılı diferansiyel denklemler | Sunum (Hazırlık), Uygulama, Görüşme |
| 12. Hafta | Değişken katsayılı diferansiyel denklemler | Sunum (Hazırlık), Uygulama, Görüşme |
| 13. Hafta | Değişken katsayılı diferansiyel denklemler | Görüşme, Uygulama, Sunum (Hazırlık) |
| 14. Hafta | Parametrelerin değişimi yöntemi | Uygulama, Sunum (Hazırlık), Görüşme |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi | ✔ | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | ✔ | |||||
| 2 | Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | ✔ | |||||
| 3 | Bilişim Teknolojilerinin yönetim, denetim, gelişim ve güvenliği/güvenilirliği hakkında bilgi sahibi olma ve farkındalık | ✔ | |||||
| 4 | Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | ✔ | |||||
| 5 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi | ✔ | |||||
| 6 | Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | ✔ | |||||
| 7 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | ✔ | |||||
| 8 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | ✔ | |||||
| 9 | Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | ✔ | |||||
| 10 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | DK6 | DK7 | DK8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PY2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 |
| PY3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY4 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PY5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY7 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY8 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY9 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PY10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 4 | 56 |
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 1,5 | 1,5 |
| Final | 1 | 1,5 | 1,5 | |
| Uygulama DS | 11 | 3 | 33 | |
| Sınıf İçi Etkinlik | 10 | 1 | 10 | |
| Toplam İş Yükü | 102 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 4,0 | ||
