Rapor Tarihi: 02.04.2026 02:43
| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | BMM211 | Türkçe | Zorunlu | 3. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 4,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü | Doç. Dr. İzzettin DEMİR |
| Dersi Veren(ler) | Doç. Dr. İzzettin DEMİR (Güz) |
| Dersin Amacı | Bu ders, adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını ve çözüm yöntemlerini açıklamayı, mühendislikte karşılaşılabilecek problemlerin çözümünde ve yorumlanmasında öğrencilere bu kazanımları kullanabilme yetkinliğini sağlamayı amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, değişkenlerine ayrılabilen denklemler, homojen diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklem haline getirilebilen denklemler ve integrasyon çarpanı, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati denklemleri, İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, lineer bağımsızlık ve Wronskian, ikinci mertebeden lineer sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler, mertebe düşürme yöntemi |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını tanımlar ve denklemleri mertebe, derece ve lineerlik durumuna göre sınıflandırır. |
| 2 | Değişkenlerine ayrılabilen, homojen ve tam diferansiyel denklemleri tanır ve analitik çözümlerini elde eder. |
| 3 | İntegrasyon çarpanı yardımıyla birinci mertebeden lineer, Bernoulli ve Riccati denklemlerini çözer. |
| 4 | İkinci mertebeden lineer denklemlerin temel teorisini kavrar. |
| 5 | Homojen olmayan veya değişken katsayılı ikinci mertebeden denklemleri uygun yöntemleri (belirsiz katsayılar, parametrelerin değişimi, mertebe düşürme) kullanarak çözer. |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 2. Hafta | Değişkenlerine ayrılabilen denklemler, Homojen diferansiyel denklemler | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 3. Hafta | Tam diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklem haline getirilebilen denklemler ve integrasyon çarpanı | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 4. Hafta | Tam diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklem haline getirilebilen denklemler ve integrasyon çarpanı | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 5. Hafta | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler | |
| 6. Hafta | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 7. Hafta | Bernoulli ve Riccati denklemleri | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 8. Hafta | Bernoulli ve Riccati denklemleri | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 9. Hafta | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Lineer bağımsızlık ve Wronskian | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 10. Hafta | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Lineer bağımsızlık ve Wronskian | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 11. Hafta | İkinci mertebeden lineer sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 12. Hafta | İkinci mertebeden lineer sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 13. Hafta | Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler, Mertebe düşürme yöntemi | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| 14. Hafta | Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler, Mertebe düşürme yöntemi | Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları, Araştırma, Uygulama, Görüşme |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Alanla ilgili teori ve ilkeleri açıklar. | ✔ | |||||
| 2 | Sağlık bilimleri ve mühendislik bilgilerini kullandırarak Biyomedikal Mühendisliği alanında uygulama becerisi kazandırır. | ✔ | |||||
| 3 | Sağlık alanında kullanılan bir tıbbi cihaz, yazılım ya da ürünün tümünü veya bir bileşenini, gerçekçi koşullar altında tasarlama ve geliştirme becerisi kazandırır. | ✔ | |||||
| 4 | Tıpta görülen bir problemi mühendislik yaklaşımları ile tanımlama, modelleme ve çözme becerisi kazandırır. | ✔ | |||||
| 5 | Güncel yazılım ve donanımları etkin bir biçimde kullanmayı açıklar. | ✔ | |||||
| 6 | Mesleki sorumluluk ve etik bilinç kazandırır. | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 |
|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PY4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PY5 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PY6 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| Güz Dönemi | |||
| Sorumlu Personel | Grup | Değerlendirme Yöntemi | Yüzde |
|---|---|---|---|
| Doç. Dr. İzzettin DEMİR | Vize | 40,00 | |
| Doç. Dr. İzzettin DEMİR | Final | 60,00 | |
| Toplam | 100,00 | ||
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 3 | 42 |
|
Ders Dışı |
Ödev | 14 | 1 | 14 |
| Araştırma | 14 | 1 | 14 | |
| Görüşme | 14 | 1 | 14 | |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 | |
|
Sınavlar |
Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 | |
| Toplam İş Yükü | 102 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 4,0 | ||
