| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Soyut Cebir I | MAT301 | Türkçe | Zorunlu | 5. Yarıyıl | 2 + 2 | 3,0 | 5,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. Arzu ÖZKOÇ ÖZTÜRK |
| Dersi Veren(ler) | |
| Dersin Amacı | 1.Ders ile ilgili temel bilgileri vermek 2. Grup teorisi kavramlarını ve sonuçlarını kavratmak |
| Dersin İçeriği | Grup tanımı, altgruplar, Devirli gruplar, Dihedral gruplar, permütasyon grupları, Eşkümeler ve Lagrange Teoremi Normal altgruplar, bölüm grupları, Grup homomorfizmaları, Cayley Teoremi, Grup izomorfizmaları ve otomorfizmalar, Grup direkt çarpımları, Sonlu abelyen grupların temel teoremi, Grup etkileri p-Gruplar ve Sylow teoremleri Sylow teoremlerinin uygulamaları |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 0 | Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Grup tanımı ve örnekleri | |
| 2. Hafta | Altgruplar ve örnekleri | |
| 3. Hafta | Eşkümeler ve Lagrange Teoremi | |
| 4. Hafta | Normal altgruplar, bölüm grupları | |
| 5. Hafta | Grup homomorfizmaları, Cayley Teoremi | |
| 6. Hafta | Grup izomorfizmaları ve otomorfizmalar | |
| 7. Hafta | Permütasyon grupları | |
| 8. Hafta | Arasınav | |
| 9. Hafta | Devirli gruplar | |
| 10. Hafta | Dihedral gruplar | |
| 11. Hafta | Direkt çarpım grupları | |
| 12. Hafta | p-Gruplar ve Sylow teoremleri | |
| 13. Hafta | Sonlu abelyen grupların temel teoremi | |
| 14. Hafta | Sylow teoremlerinin uygulamaları |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Genel olarak eğitim, özel olarak konu alanı eğitiminde kuram ve uygulamaya yönelik kapsamlı ve güncel bilgiye ve bu bilgiye katkıda bulunacak farklı disiplinlere ilişkin temel kavram ve kuramların bilgisine sahip olmak, | ✔ | |||||
| 3 | Eğitim alanına ait kuramsal ve uygulamalı içerik bilgisini kullanarak eğitsel amaçlar ve öğrenci gereksinimleri doğrultusunda etkili öğretim planlaması, düzenlemesi ve değerlendirmesi yapabilmek, | ✔ | |||||
| 5 | Alana yönelik çalışmaları bilimsel bakış açısıyla inceleyebilmek, verileri değerlendirebilmek, çözüm önerileri üretebilmek, | ✔ | |||||
| 7 | Alana yönelik bilimsel tartışmaları izleyebilmek, bu çerçevede bilimsel sorgulama yoluyla yorum yapabilmek | ✔ | |||||
| 8 | Uygulamalarda karşılaşılan sorunları çözmek amacıyla bilimsel çalışma platformları oluşturmak, | ✔ | |||||
| 8 | Uygulamalarda karşılaşılan sorunları çözmek amacıyla bilimsel çalışma platformları oluşturmak, | ✔ | |||||
| 10 | Alandaki gelişmeleri yayın taraması, seminer, konferans, çalıştay gibi mesleki etkinlikler yoluyla izlemek ve kazanımları diğer uzman olan ve olmayan kişilerle paylaşabilmek | ✔ | |||||
| 12 | Alanındaki kavram ve düşünceleri bilimsel yöntemlerle inceleyebilme, sorunları tanımlayabilme, kanıtlara ve araştırmalara dayalı çözüm önerileri geliştirebilme | ✔ | |||||
| 13 | Akademik çalışma yapabilme yeteneği kazanabilme | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 |
|---|---|
| PY1 | 4 |
| PY3 | 5 |
| PY5 | 4 |
| PY7 | 2 |
| PY8 | 5 |
| PY10 | 1 |
| PY12 | 4 |
| PY13 | 2 |
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 4 | 56 |
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 | |
| Final | 1 | 2 | 2 | |
| Uygulama | 14 | 2 | 28 | |
| Uygulama DS | 14 | 1 | 14 | |
| Sınıf İçi Etkinlik | 12 | 1 | 12 | |
| Toplam İş Yükü | 128 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
