Rapor Tarihi: 12.03.2026 09:38
| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematik I | MAT111 | Türkçe | Zorunlu | 1. Yarıyıl | 5 + 1 | 6,0 | 6,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. İlhame AMİRALİ |
| Dersi Veren(ler) | Prof. Dr. İlhame AMİRALİ (Güz) |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersin İçeriği | Kümeler (Küme işlemleri, açık küme, kapalı küme, yığılma noktası, vb.), Sayı Kümeleri (Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Reel Sayılar ve Özellikleri), Supremum ve Infimum Kavramları, Fonksiyon Kavramı ve Özellikleri, Bazı Özel Fonksiyonlar, Fonksiyonlarda Limit, Süreklilik, Düzgün Süreklilik, Reel Sayı Dizileri, Reel Sayı Dizilerinde Sınırlılık ve Yakınsaklık, Bolzano-Weierstrass Teoremi, Türev Kavramı, Türev Almada Genel Kurallar, Türev Yöntemleri, Yüksek Mertebeden Türevler, Türevin Geometrik ve Fiziksel Anlamı, Türevle İlgili Teoremler, Belirsiz Şekiller, Diferansiyel Ve Eğri Çizimleri. |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. | |
| 2. Hafta | Fonksiyon kavramı. Fonksiyonların özellikleri (1-1, örten. vs.) | |
| 3. Hafta | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) | |
| 4. Hafta | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | |
| 5. Hafta | Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz) | |
| 6. Hafta | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …) | |
| 7. Hafta | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | |
| 8. Hafta | Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi | |
| 9. Hafta | Arasınav | |
| 10. Hafta | Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar. | |
| 11. Hafta | Diferensiyel Kavramı ve yaklaşık hesap. Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile 8 belirsizlik halinin incelenmesi). | |
| 12. Hafta | Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar | |
| 13. Hafta | Eğri çizimleri. | |
| 14. Hafta | Mühendislik problemleri. Diferansiyel ile yaklaşık hesap.Seri açılımları |
| No | Program Yeterlilikleri | Katkı Düzeyi | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | ✔ | |||||
| 1 | Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi. | ✔ | |||||
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 |
|---|---|---|---|
| PY1 | 1 | 1 | 1 |
| Ders Kitabı veya Notu |
|
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| Güz Dönemi | |||
| Sorumlu Personel | Grup | Değerlendirme Yöntemi | Yüzde |
|---|---|---|---|
| Prof. Dr. İlhame AMİRALİ | Vize | 40,00 | |
| Prof. Dr. İlhame AMİRALİ | Final | 60,00 | |
| Toplam | 100,00 | ||
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 4 | 56 |
|
Ders Dışı |
Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 1 | 55 | 55 |
| Araştırma | 1 | 15 | 15 | |
| Diğer Faaliyetler | 1 | 25 | 25 | |
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 1 | 1 |
| Final | 1 | 1 | 1 | |
| Toplam İş Yükü | 153 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
