| Ders Adı | Kodu | Dili | Türü | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematik I | MAT111 | Türkçe | Zorunlu | 1. Yarıyıl | 5 + 1 | 6,0 | 6,0 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. İlhame AMİRALİ |
| Dersi Veren(ler) | Prof. Dr. İlhame AMİRALİ (Güz) |
| Dersin Amacı | Matematik ile ilgili temel kavramlar verilerek, tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev kavramlarının ve uygulamalarının verilmesi |
| Dersin İçeriği |
| # | Öğrenme Kazanımı |
| 1 | Küme ve sayı kümeleri kavramlarını tanımlar. Özdeşlik, denklem ve eşitsizlik kavramlarını açıklar. |
| 2 | Fonksiyon ve fonksiyonların özelliklerini tanımlar |
| 3 | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonları, Parçalı fonksiyonlar ve özel tanımlı fonksiyonları (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) tanımlar |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Kümeler. Sayı Kümeleri. Denklemler. Özdeşlikler. Eşitsizlikler. | |
| 2. Hafta | Fonksiyon kavramı. Fonksiyonların özellikleri (1-1, örten. vs.) | |
| 3. Hafta | Trigonometrik, ters trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Parçalı fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (Mutlak değer, tam değer, işaret fonksiyonları) | |
| 4. Hafta | Limit kavramı ve limit tanımı ile limit hesabı. Limit hesabı için kullanılan kuralların ispatı. Sandviç teoremi. Trigonometrik fonksiyonların limitleri. | |
| 5. Hafta | Sağ ve sol taraflı limitler. Belirsiz haller (0/0,sonsuz/sonsuz, 0.sonsuz, sonsuz-sonsuz,1^sonsuz) | |
| 6. Hafta | Fonksiyonlarda süreklilik kavramı. Süreksizlik çeşitleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri ( Aradeğer teoremi, mutlak maksimum ve minimum, yerel maksimum ve minimum tanımları, …) | |
| 7. Hafta | Türev kavramı ve türev tanımı ile türev hesabı. Türev tanımı ile türev alma kurallarının ispatı. Ters fonksiyonun türevi. | |
| 8. Hafta | Yüksek mertebeden türev. Parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevleri. Kapalı fonksiyonların türevi | |
| 9. Hafta | Arasınav | |
| 10. Hafta | Teğet ve normal denklemi. Artan ve azalan fonksiyonlar. | |
| 11. Hafta | Diferensiyel Kavramı ve yaklaşık hesap. Belirsiz Haller (L’Hopital Kuralı ile 8 belirsizlik halinin incelenmesi). | |
| 12. Hafta | Fonksiyonların maksimum ve minimumu, asimptotlar | |
| 13. Hafta | Eğri çizimleri. | |
| 14. Hafta | Mühendislik problemleri. Diferansiyel ile yaklaşık hesap.Seri açılımları |
| Program Yeterlilik | DK1 | DK2 | DK3 |
|---|
| Ders Kitabı veya Notu | Ders Kitabı veya Ders Notu bulunmamaktadır. |
|---|---|
| Diğer Kaynaklar |
|
| AKTS / İş Yükü Tablosu | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) | |
|---|---|---|---|---|
|
Ders İçi |
Ders Saati (14 Hafta) | 14 | 4 | 56 |
|
Ders Dışı |
Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 1 | 55 | 55 |
| Araştırma | 1 | 15 | 15 | |
| Diğer Faaliyetler | 1 | 25 | 25 | |
|
Sınavlar |
Ara Sınav 1 | 1 | 1 | 1 |
| Final | 1 | 1 | 1 | |
| Toplam İş Yükü | 153 | |||
| *AKTS = (Toplam İş Yükü) / 25,5 | Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
