| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | MEM234 | 4. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 5,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Tuba TUNÇ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencinin yüksek lisans derslerinde ihtiyaç duyabileceği temel matematik bilgisini hatırlatmak/kazandırmak ve uygun örnekler yardımıyla matematik ile mühendislik problemlerinin arasında bağ oluşturabilmesini sağlamak. |
| Dersin İçeriği | Giriş, Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Mühendislikteki Uygulama Örnekleri, Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Ayrılabilir Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemler, İntegral Çarpanı, Grafik Yöntemler, Çözümlerde Varlık ve Teklik Kavramları, Lineer Bağımlılık ve Bağımsızlık, Karakteristik Denklem, Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Homojen Denklemler, Üst üste Ekleme Yöntemi, Uygulamalar, Euler Formülü, Homojen Olmayan Denk, Belirsiz Katsayılar Metodu, Parametrelerin Değişimi Yöntemi, Mertebe düşürme, sabit katsayılı denklemler; belirsiz katsayılar yöntemi, Lineer diferansiyel denklem sistemleri, Temel Matrisler ve Lineer Sistemler, Homojen Olmayan Lineer Sistemler, Laplace Dönüşümleri ile Çözümün Bulunması, Başlangıç Değer Problemlerine Uygulamaları, Konvolüsyon, Fourier Serileri, Sınır Değer Problemleri. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Mühendislik problemlerinin matematiksel olarak modellemek ve bu modellerin içerdiği sınır değer ve başlangıç değer problemlerinin çözüm yöntemlerini kullanmak - Diferansiyel denklem sistemlerini çözebilme |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Giriş ve Temel Kavramlar | Sözel Anlatım |
| 2. Hafta | Vektörler | Sözel Anlatım |
| 3. Hafta | Matrisler | Sözel Anlatım |
| 4. Hafta | Lineer Denklemler | Sözel Anlatım |
| 5. Hafta | Lineer Olmayan Denklemler | Sözel Anlatım |
| 6. Hafta | Diferansiyel Denklemler | Sözel Anlatım |
| 7. Hafta | Diferansiyel Denklemler | Sözel Anlatım |
| 8. Hafta | Laplace Dönüşümü | Sözel Anlatım |
| 9. Hafta | Laplace Dönüşümü | |
| 10. Hafta | Laplace Dönüşümü İle Diferansiyel Denklemlerin Çözümü | Sözel Anlatım |
| 11. Hafta | Fourier Dönüşümü | Sözel Anlatım |
| 12. Hafta | Sonlu Farklar, Sayısal Türev, Sayısal İntegral | Sözel Anlatım |
| 13. Hafta | Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler | Sözel Anlatım |
| 14. Hafta | Kısmi türevli diferansiyel denklemler | Sözel Anlatım |
| İleri Mühendislik Matematiği K. A. Stoud and Dekter J. Booth, 1992 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 40,60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav 1 | 1 | 50 | 50 |
| Final | 1 | 77,5 | 77,5 |
| Toplam İş Yükü | 127,5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
