| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir | MEM233 | 3. Yarıyıl | 3 + 0 | 3,0 | 5,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Sınıfta, yüzyüze. |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. ZAKİR DENİZ |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | 1.Lineer denklem sistemlerini ve matris cebrini tanıtmak. 2.Lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin yorumlanmasında matrislerin kullanımını öğretmek. 3.Determinant fonksiyonunu tanıtmak ve determinant özelliklerinin yanı sıra bir matrisin tersinin bulunmasında ve lineer denklem sistemlerinin çözümünde determinantların kullanılmasını öğretmek. 4.Vektör uzaylarını, alt vektör uzaylarını tanıtmak, lineer bağımsızlık, taban, boyut ve koordinatlar hakkında bilgilendirmek. |
| Dersin İçeriği | Lineer denklem sistemleri ve matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, eşdeğer matrisler. Lineer denklem sistemlerinin çözümleri. Determinantlar; determinant özellikleri, işaretli minörler ve bir matrisin ek matrisi, ters matrisin elde edilişi, Cramer kuralı. Vektör Uzayları; vektör uzaylarının tanımı, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi ve izomorfizim, bir matrisin rankı. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Lineer denklem sistemlerinin tanımı ve matrisler. | Sözel Anlatım |
| 2. Hafta | Matris işlemleri ve cebirsel özellikleri. | Sözel Anlatım |
| 3. Hafta | Özel Matrisler; Birim matris, köşegen matris, ters matris ve özellikleri | Sözel Anlatım |
| 4. Hafta | Bir matrisin eşelon formu ve lineer denklem sistemlerinin çözümü. | Sözel Anlatım |
| 5. Hafta | Elemanter matrisler, matris tersinin hesabı, eşdeğer matrisler. | Sözel Anlatım |
| 6. Hafta | Determinantlar ve özellikleri. | Sözel Anlatım |
| 7. Hafta | Kofaktör. Ek matris. Kofaktör açılımı. Ters matris hesabı. Cramer kuralı. | Sözel Anlatım |
| 8. Hafta | Lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin, matris determinantı ve matris tersi ile ilgisi. | Sözel Anlatım |
| 9. Hafta | İki ve üç boyutlu uzaylarda vektörler. Vektör uzaylarının tanımı. | Sözel Anlatım |
| 10. Hafta | Alt Uzaylar. | Sözel Anlatım |
| 11. Hafta | Lineer bağımsızlık. | Sözel Anlatım |
| 12. Hafta | Taban, boyut. | Sözel Anlatım |
| 13. Hafta | Koordinatlar ve izomorfizmalar. | Sözel Anlatım |
| 14. Hafta | Taban değişimi. Bir matrisin rankı. | Sözel Anlatım |
| Leon, Steven J., 2006, “Linear Algebra with Applications”, 7th Edition Prentice Hall, ISBN: 0 - 13 - 200306 - 6. |
| Howard Anton, Chris Rorres, 2005, “Elementary Linear Algera”, John Wiley and Sons. |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav 1 | 1 | 50 | 50 |
| Final | 1 | 77,5 | 77,5 |
| Toplam İş Yükü | 127,5 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
