| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler II | MAT232 | 4. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 6,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Diferensiyel Denklemlerin ileri kavramlarını vermek |
| Dersin İçeriği | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü,Bulma Yöntemleri : Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi, Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi, Legendre Diferansiyel Denklemi, Mertebe İndirgeme Yöntemi, ARA SINAV, Kuvvet Serileri ile Çözümler, Legendre ve Bessel Diferansiyel Denklemleri, Diferansiyel Denklem Sistemleri, Laplace Dönüşümü Tanımı ve Özellikleri, Laplace Dönüşümü ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Diferansiyel Denklemlerin Uygulama Alanları ile İlgili Sunum |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ile ilgili çözüm yöntemlerini öğrenebilir. - Diferansiyel denklemler ile ilgili fiziksel uygulamalar yapabilir. - Legendre ve Bessel diferansiyel denklemlerini öğrenebilir. - Cauchy-Euler diferansiyel denklemini problemlere uygulayabilir. - Kuvvet serileri ile çözümler yapabilir. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri | |
| 2. Hafta | Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri | |
| 3. Hafta | Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü Bulma Yöntemleri : Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi | |
| 4. Hafta | Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi | |
| 5. Hafta | Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri | |
| 6. Hafta | Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi | |
| 7. Hafta | Legendre Diferansiyel Denklemi, Mertebe İndirgeme Yöntemi | |
| 8. Hafta | ARA SINAV | |
| 9. Hafta | Kuvvet Serileri ile Çözümler | |
| 10. Hafta | Legendre ve Bessel Diferansiyel Denklemleri | |
| 11. Hafta | Diferansiyel Denklem Sistemleri | |
| 12. Hafta | Laplace Dönüşümü Tanımı ve Özellikleri | |
| 13. Hafta | Laplace Dönüşümü ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri | |
| 14. Hafta | Diferansiyel Denklemlerin Uygulama Alanları ile İlgili Sunum |
| • Diferansiyel Denklemler Teorisi, E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Papatya, 2002 |
| • Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Barış Yayınları Fakülteler Kitabevi, 2001 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY7 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY8 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | - |
| PY9 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY10 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 14 | 2 | 28 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Diğer Faaliyetler | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 2 | 1 | 2 |
| Ödev 2 | 2 | 1 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 162 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
