| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler I | MAT231 | 3. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 6,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik koşullarını, diferansiyel denklem tiplerini ve çözüm yöntemlerinin kavranılmasını sağlamak. |
| Dersin İçeriği | Diferansiyel Denklemlerin Tanımları, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe ve Derece,Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Çözüm Türleri,Genel Çözümü Bilinen Diferansiyel Denklemin Bulunması,Başlangıç Sınır-Değer Problemleri,Çözümlerin Varlığı ve Tekliği,Birinci Mertebe Birinci Derece Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemler,Homojen Diferansiyel Denklemler,Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler,Tam Diferansiyel Denklemler Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler,Lineer Diferansiyel Denklemler, Bernoulli Diferansiyel Denklemi,Riccati Diferansiyel Denklemi,Yörüngeler, Zarflar, y ve x için Çözülebilen Denklemler |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Verilen bir diferansiyel denklemin çözümünün varlığını ve tekliğini gösterebilir. - Verilen bir diferansiyel denklemin türünü belirleyebilir. - Uygun yöntemi kullanarak diferansiyel denklem problemleri çözebilir. - İspat yeteneğini geliştirir. - Yeni çözüm yöntemleri geliştirebilir. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Diferansiyel Denklemlerin Tanımları, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe ve Derece | |
| 2. Hafta | Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Çözüm Türleri | |
| 3. Hafta | Genel Çözümü Bilinen Diferansiyel Denklemin Bulunması | |
| 4. Hafta | Başlangıç Sınır-Değer Problemleri | |
| 5. Hafta | Çözümlerin Varlığı ve Tekliği | |
| 6. Hafta | Birinci Mertebe Birinci Derece Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemler | |
| 7. Hafta | Homojen Diferansiyel Denklemler | |
| 8. Hafta | ARA SINAV | |
| 9. Hafta | Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler | |
| 10. Hafta | Tam Diferansiyel Denklemler | |
| 11. Hafta | Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler | |
| 12. Hafta | Lineer Diferansiyel Denklemler, Bernoulli Diferansiyel Denklemi | |
| 13. Hafta | Riccati Diferansiyel Denklemi | |
| 14. Hafta | Yörüngeler, Zarflar, y ve x için Çözülebilen Denklemler |
| • Diferansiyel Denklemler Teorisi, E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Papatya, 2002 |
| • Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Barış Yayınları Fakülteler Kitabevi, 2001. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | - |
| PY6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | - |
| PY8 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | - |
| PY9 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | - |
| PY10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 14 | 2 | 28 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Diğer Faaliyetler | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 5 | 1,5 | 7,5 |
| Kısa Sınav 1 | 3 | 0,5 | 1,5 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 153 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6,0 | ||
