| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Dağılım Teorisi ve Fourier Dönüşümleri II | MAT561 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. HÜSEYİN BUDAK |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. HÜSEYİN BUDAK |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı diferensiyel hesaplamaları, diğer büyük gelişimlere sahip olan ölçü teorisi(Lebesgue integral teorisi) ve integral hesaplamalarının tamamını vermeyi hedeflemektedir.Burada dağılım teorisi teknikleri konuların formal matematiksel alt yapılarının tamamını bilmeksizin güvenli ve etkileyici bir şekilde kullanılmasıdır |
| Dersin İçeriği | Kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümü; Laplace denklemi; Isı denklemi; Dalga denklemi; Dağılımların yapısı; Bir dağılımın supportu; Yapısal teoremler; Nokta supportlu dağılımlar; Pozitif dağılımlar; Dağılımların sürekliliği; Fourier analizi; Riemann-Lebesgue lemması; Paley-Wiener teoremleri; Hermite fonksiyonları |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrenciler matematikte teorik kavramları öğrenecekler. - Öğrenciler akademik makaleleri nasıl okuyacaklarını öğrenecekler. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümü | |
| 2. Hafta | Laplace denklemi | |
| 3. Hafta | Isı denklemi | |
| 4. Hafta | Dalga denklemi | |
| 5. Hafta | Dağılımların yapısı | |
| 6. Hafta | Bir dağılımın supportu | |
| 7. Hafta | Yapısal teoremler, Nokta supportlu dağılımlar | |
| 8. Hafta | Arasınav | |
| 9. Hafta | Pozitif dağılımlar | |
| 10. Hafta | Dağılımların sürekliliği | |
| 11. Hafta | Fourier analizi | |
| 12. Hafta | Riemann-Lebesgue lemması | |
| 13. Hafta | Paley-Wiener teoremleri | |
| 14. Hafta | Hermite fonksiyonları |
| Robert S. Strichartz, A Guide to Disrtibution Theory and Fourier Transforms, 2000 , Florida |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY2 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY3 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY4 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY5 | 5 | 0 | 0 | 40 |
| PY6 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY7 | 5 | 0 | 0 | 40 |
| PY8 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY9 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY10 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 2 | 28 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama DS | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
