| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Dağılım Teorisi ve Fourier Dönüşümleri I | MAT560 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. HÜSEYİN BUDAK |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. HÜSEYİN BUDAK |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı diferensiyel hesaplamaları, diğer büyük gelişimlere sahip olan ölçü teorisi(Lebesgue integral teorisi) ve integral hesaplamalarının tamamını vermeyi hedeflemektedir.Burada dağılım teorisi teknikleri konuların formal matematiksel alt yapılarının tamamını bilmeksizin güvenli ve etkileyici bir şekilde kullanılmasıdır. |
| Dersin İçeriği | Dağılımlar nedir; Genelleştirilmiş fonksiyonlar ve test fonksiyonları; Dağılımların örnekleri; Dağılımların hesapları; Dağılım olarak fonksiyonlar; Dağılımlar üzerinde operatörler; Adjoint özdeşikler; Türevlerin kararlılığı; Diferensiyel denklemlerin dağılımsal çözümleri; Fourier dönüşümleri; Fourier serilerinden Fourier integrallerine; S Schwarz sınıfı; S üzerindeki Fourier dönüsümlerinin özellikleri; S Ters Fourier dönüşümü |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrenciler matematikte teorik kavramları öğrenecekler. - Öğrenciler akademik makaleleri nasıl okuyacaklarını öğrenecekler. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Dağılımlar nedir? | |
| 2. Hafta | Genelleştirilmiş fonksiyonlar ve test fonksiyonları | |
| 3. Hafta | Dağılımların örnekleri | |
| 4. Hafta | Dağılımların hesapları | |
| 5. Hafta | Dağılım olarak fonksiyonlar | |
| 6. Hafta | Dağılımlar üzerinde operatörler | |
| 7. Hafta | Adjoint özdeşikler, Türevlerin kararlılığı | |
| 8. Hafta | Arasınav | |
| 9. Hafta | Diferensiyel denklemlerin dağılımsal çözümleri | |
| 10. Hafta | Fourier serilerinden Fourier integrallerine Fourier dönüşümleri | |
| 11. Hafta | Fourier serilerinden Fourier integrallerine Fourier dönüşümleri | |
| 12. Hafta | S Schwarz sınıfı | |
| 13. Hafta | S üzerindeki Fourier dönüsümlerinin özellikleri | |
| 14. Hafta | S ters Fourier dönüşümü |
| Robert S. Strichartz, A Guide to Disrtibution Theory and Fourier Transforms, 2000 , Florida |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY2 | 5 | 0 | 0 | 60 |
| PY3 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY4 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY5 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY6 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY7 | 5 | 0 | 0 | 60 |
| PY8 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY9 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY10 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 2 | 28 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama DS | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
