| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Hilbert Spaces Methods | MAT554 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Antatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Yüksel lisans ve Doktora öğrencilerine Hilbert uzayları ve bu uzaylarda tanımlı operatörler hakkında bilgi vermek |
| Dersin İçeriği | Birim Matrisin Spektral Gösterimi ve Adi Diferansiyel Denklemlere Uygulanması; Hilbert Uzayları, Self-Adjoint, Üniter ve Normal Operatörler; Hilbert Uzaylarında Sınırlı Olmayan Operatörler; Hiperbolik Diferansiyel Denklemler; Parabolik Eliptik Diferansiyel Denklem |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Birim Matrisin Spektral Gösterimi ve Adi Diferansiyel Denklemlere Uygulanması | |
| 2. Hafta | Birim Matrisin Spektral Gösterimi ve Adi Diferansiyel Denklemlere Uygulanması | |
| 3. Hafta | Hilbert Uzayları, Self-Adjoint, Üniter ve Normal Operatörler | |
| 4. Hafta | Hilbert Uzayları, Self-Adjoint, Üniter ve Normal Operatörler | |
| 5. Hafta | Hilbert Uzayları, Self-Adjoint, Üniter ve Normal Operatörler | |
| 6. Hafta | Hilbert Uzayları, Self-Adjoint, Üniter ve Normal Operatörler | |
| 7. Hafta | Hilbert Uzayları, Self-Adjoint, Üniter ve Normal Operatörler | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Hiperbolik Diferansiyel Denklem | |
| 10. Hafta | Parabolik Diferansiyel Denklem | |
| 11. Hafta | Parabolik Diferansiyel Denklem | |
| 12. Hafta | Eliptik Diferansiyel Denklemler | |
| 13. Hafta | Eliptik Diferansiyel Denklemler | |
| 14. Hafta | Eliptik Diferansiyel Denklemler |
| Ashyralyev A. and Sobolevskii P.E. Well-Posedness of Parabolic Difference Equations. Birkhauser Verlag: Basel. Boston. Berlin, 1994. |
| Applied Analysis by the Hilbert Space Method: An Introduction with Applications to the Wave, Heat, and Schrodinger Equations (Dover Books on Mathematics) by Samuel S. Holland. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 40,60 |
| PY2 | 5 | 5 | 40,60 |
| PY3 | 3 | 3 | 40,60 |
| PY4 | 3 | 3 | 40,60 |
| PY5 | 3 | 3 | 40,60 |
| PY6 | 3 | 3 | 40,60 |
| PY7 | 5 | 5 | 40,60 |
| PY8 | 2 | 2 | 40,60 |
| PY9 | 3 | 3 | 40,60 |
| PY10 | 2 | 2 | 40,60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 14 | 1 | 14 |
| Araştırma | 14 | 1 | 14 |
| Diğer Faaliyetler | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 7 | 3 | 21 |
| Ödev 2 | 7 | 3,5 | 24,5 |
| Final | 1 | 2,5 | 2,5 |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 |
| Uygulama DS | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 204 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
