| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Altmanifoldların Geometrisi I | MAT548 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Sınıfta |
| Dersin Koordinatörü |
Arş. Gör. Zehra İŞBİLİR |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Altmanifoldları incelemek ve temel denklemleri öğretmektir. |
| Dersin İçeriği | Kompakt manifold, yönlendirilebilir manifold, Riemann manifold, Christoffel sembolleri, altmanifoldda kovaryant türev, Riemann konneksiyon, Riemann-Christoffel eğrilik tensörü, kesitsel eğrilik, Tam Riemann manifoldu, izometrik manifoldlar, konformal manifoldlar, Uzay formu, Altmanifoldlarda indirgenmiş konneksiyon, ikinci temel form, Normal demet, normal konneksiyon, total geodezik altmanifold, pseudo ombilik altmanifold. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Altmanifoldları incelemek ve temel denklemleri öğretmek |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 0. Hafta | Total geodezik altmanifold | |
| 1. Hafta | Kompakt ve yönlendirilebilir manifold | |
| 2. Hafta | Christoffel sembolleri, altmanifoldda kovaryant türev | |
| 3. Hafta | Riemann-Christoffel eğrilik tensörü | |
| 4. Hafta | Kesitsel eğrilik | |
| 5. Hafta | Tam Riemann manifold | |
| 6. Hafta | Konformal manifoldlar | |
| 7. Hafta | İzometrik manifoldlar | |
| 8. Hafta | arasınav | |
| 9. Hafta | Uzay formu | |
| 10. Hafta | Altmanifoldlarda indirgenmiş konneksiyon | |
| 11. Hafta | II. temel form | |
| 12. Hafta | Normal demet | |
| 13. Hafta | normal konneksiyon | |
| 14. Hafta | Total geodezik altmanifold, Pseudo ombilik altmanifold |
| Bang-yen Chen, Geometry of Submanifolds, Marcel Dekker Inc., New York, 1973. Aminov, Yu. A. The Geometry of Submanifolds. Gordon and Breach Science Publishers, Singapore, 2001. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 2 | 0 | - |
| PY2 | 2 | 0 | 60 |
| PY3 | 2 | 0 | 60 |
| PY4 | 2 | 0 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 2 | 28 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav 1 | 14 | 1 | 14 |
| Kısa Sınav 2 | 14 | 1 | 14 |
| Final | 1 | 3 | 3 |
| Uygulama | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama DS | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 203 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
