| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Geometrik Fonksiyonlar II | MAT546 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Fatih HEZENCİ |
| Dersi Verenler |
Doç. Dr. Fatih HEZENCİ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Univalent fonksiyonlarını tanıtıp, bu fonsiyonlarla ilgili özellikleri ve teoremleri incelemek |
| Dersin İçeriği | Loewner teori; Çekirdek yakınsaklğı; Loewner diferensiyel denklemi;Bierbach konjektürü üzerine yorumlar;Loewner diferensiyel denklemin uygulamaları;Becker ‘ın univalentlik kriteri; Schwarz türevini içeren univalentlik kriteri; Bloch fonksiyonları ile ilgili ön hazırlıklar; Yerel univalent Bloch fonksiyonları için bozulma sonuçları; Konveks fonksiyonlar durumu; Birim diskte lineer invaryantlık; Lineer-invaryant aileler ile ilgili genel fikirler; Extremal problemler ve univalentlik yarıçapı |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrenciler matematikte teorik kavramları öğrenecekler. - Öğrenciler akademik makaleleri nasıl okuyacaklarını öğrenecekler. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Loewner teori | |
| 2. Hafta | Çekirdek yakınsaklğı | |
| 3. Hafta | Loewner diferensiyel denklemi | |
| 4. Hafta | Bierbach Konjektürü Üzerine Yorumlar | |
| 5. Hafta | Loewner diferensiyel denklemin uygulamaları | |
| 6. Hafta | Becker ‘ın univalentlik kriteri | |
| 7. Hafta | Schwarz türevini içeren univalentlik kriteri | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Bloch fonksiyonları ile ilgili ön hazırlıklar | |
| 10. Hafta | Yerel univalent Bloch fonksiyonları için bozulma sonuçları | |
| 11. Hafta | Konveks fonksiyonlar durumu | |
| 12. Hafta | Birim diskte lineer invaryantlık | |
| 13. Hafta | Lineer-invaryant aileler ile ilgili genel fikirler | |
| 14. Hafta | Extremal problemler ve univalentlik yarıçapı |
| Geometrik Fonksiyon Teorisi ve Bir ve Daha Yüksek İfadeler, Ian Graham-Gabriela Kohr 2003 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|
| PY1 | 3 | 0 | 0 | 60 |
| PY2 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY3 | 2 | 0 | 0 | 60 |
| PY4 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY5 | 3 | 0 | 0 | 60 |
| PY6 | 5 | 0 | 0 | 60 |
| PY7 | 2 | 0 | 0 | 60 |
| PY8 | 5 | 0 | 0 | 60 |
| PY9 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY10 | 3 | 0 | 0 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 2 | 28 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 6 | 6 | 36 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü | 208 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
