| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Geometrik Fonksiyonlar I | MAT545 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Fatih HEZENCİ |
| Dersi Verenler |
Doç. Dr. Fatih HEZENCİ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Univalent fonksiyonlarını tanıtıp, bu fonsiyonlarla ilgili özellikleri ve teoremleri incelemek |
| Dersin İçeriği | Univalent fonksiyonlar; Univalent fonksiyonların temel özellikleri; Alan teoremi;S sınfındaki büyüme,örtme ve bozulma sonuçları; Univalent fonksiyonların maximum modulü; Birim diskte univalent fonksiyonların altsınıfları; Pozitif reel kısımlı fonksiyonlar; Subordinasyon ve Herglotz formülü; Yıldızıl ve konveks fonksiyonlar; α. mertebeden yıldızıllık ve konvekslik; Birim diskte hemen hemen konvekslik, Spirallike ve ɸ-benzerlik; Loewner teori; Loewner zincirleri ve Loewner diferansiyel denklemi;Çekirdek yakınsaklığı |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Univalent fonksiyonlar | |
| 2. Hafta | Univalent fonksiyonların temel özellikleri | |
| 3. Hafta | Alan teoremi | |
| 4. Hafta | S sınfındaki büyüme,örtme ve bozulma sonuçları | |
| 5. Hafta | Univalent fonksiyonların maximum modulü | |
| 6. Hafta | Birim diskte univalent fonksiyonların altsınıfları | |
| 7. Hafta | Pozitif reel kısımlı fonksiyonlar | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Subordinasyon ve Herglotz formülü | |
| 10. Hafta | Yıldızıl ve konveks fonksiyonlar | |
| 11. Hafta | α. mertebeden yıldızıllık ve konvekslik | |
| 12. Hafta | Birim diskte hemen hemen konvekslik, Spirallike ve ɸ-benzerlik | |
| 13. Hafta | Loewner teori | |
| 14. Hafta | Loewner zincirleri ve Loewner diferansiyel denklemi |
| Geometrik Fonksiyon Teorisi ve Bir ve Daha Yüksek Boyutlar, Ian Graham-Gabriela Kohr 2003 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|
| PY1 | 4 | 60 |
| PY2 | 5 | 60 |
| PY3 | 2 | 60 |
| PY4 | 1 | 60 |
| PY5 | 5 | - |
| PY6 | 4 | 60 |
| PY7 | 3 | 60 |
| PY8 | 3 | 60 |
| PY9 | 4 | 60 |
| PY10 | 3 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 3 | 42 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Kısa Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 6 | 6 | 36 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
