| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Kesirli İntegraller I | MAT541 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Tuba TUNÇ |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. HÜSEYİN BUDAK |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Yüksek Lisans öğrencilerine üst seviyede matematik öğretmek. |
| Dersin İçeriği | Riemann-Liouville Fractional Integraller veTürevler,Abel integral denklemi,Abel denkleminin çözünebilirliği integrallenebilir fonksiyonlar uzayında,Fractional integraller ve kompleks mertebeden türevler,Bazı elementer fonksiyonların fractional integralleri,Hölder Fractional İntegrali ve Fonksiyonların Toplanabirliği, H^λ uzayındaki dönüşümlerin özellikleri, L^p uzayındaki dönüşümlerin özellikleri,Fractional İntegraller ve Türevlerin Ana Özellikleri,Hölderian fonksiyonların fractional integralleri ,Toplanabilir fonksiyonların fractional integralleri,L^p -Fonksiyonlarının Fractional İntegraller İle Fonksiyonların Sunumu |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Riemann-Liouville Fractional Integraller veTürevler | |
| 2. Hafta | İntegrallenebilir fonksiyonlar uzayında Abel integral denklemi | |
| 3. Hafta | İntegrallenebilir fonksiyonlar uzayında Abel integral denklemi | |
| 4. Hafta | Abel denkleminin çözünebilirğili | |
| 5. Hafta | Kesirli integraller ve kompleks mertebeden türevler | |
| 6. Hafta | Bazı elementer fonksiyonların kesirli integralleri | |
| 7. Hafta | Hölder kesirli integrali ve Fonksiyonların Toplanabirliği | |
| 8. Hafta | Arasınav | |
| 9. Hafta | H^lamda uzayındaki dönüşümlerin özellikleri | |
| 10. Hafta | L^p uzayındaki dönüşümlerin özellikleri | |
| 11. Hafta | Kesirli integraller ve Türevlerin Ana Özellikleri | |
| 12. Hafta | Hölder fonksiyonların kesirli integralleri | |
| 13. Hafta | Toplanabilir fonksiyonların kesirli integralleri | |
| 14. Hafta | L^p -Fonksiyonlarının kesirli integraller İle Fonksiyonların Sunumu |
| Samko, S.G., Kilbas, A.A., and Marichev, O.I., Fractional Integrals and Derivatives. 1993 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 0 | 60 |
| PY2 | 5 | 0 | 60 |
| PY3 | 5 | 0 | 60 |
| PY4 | 5 | 0 | 60 |
| PY5 | 5 | 0 | 60 |
| PY6 | 5 | 0 | 60 |
| PY7 | 4 | 0 | 60 |
| PY8 | 5 | 0 | 60 |
| PY9 | 5 | 0 | 60 |
| PY10 | 5 | 0 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 3 | 42 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Kısa Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 6 | 6 | 36 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
