| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Singüler İntegraller II | MAT540 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım, Yüz Yüze |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Nejla ÖZMEN |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Yüksek Lisans öğrencilerine üst seviyede matematik öğretmek. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyonlar Uzayı Açısından Diferensiyellenebilirliğin Özellikleri, Riesz potansiyelleri,Sobolev uzayı ,Bessel potansiyelleri , Sürekli Lipschitz fonksiyonları ,Genişlemeler ve Kısıtlamalar , Küp içerisindeki açık kümelerin ayrışımı Whitney tipli genişleme teoremleri , Harmonik Fonksiyonlar Teorisine , Teğetsel olmayan yakınsaklık ve Fatou teoremi , İntegral alanı ,Noktasal diferensiyellenmenin farklı notasyonları , Fonksiyonların ayrışımı , Diferensiyellenebilirliğin diğer karakterizasyonu |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrenciler matematikte teorik kavramları öğrenecekler. - Öğrenciler akademik makaleleri nasıl okuyacaklarını öğrenecekler. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Fonksiyonlar Uzayı Açısından Diferensiyellenebilirliğin Özellikleri | |
| 2. Hafta | Riesz potansiyelleri | |
| 3. Hafta | Sobolev uzayı | |
| 4. Hafta | Bessel potansiyelleri | |
| 5. Hafta | Sürekli Lipschitz fonksiyonları | |
| 6. Hafta | Genişlemeler ve Kısıtlamalar | |
| 7. Hafta | Küp içerisindeki açık kümelerin ayrışımı Whitney tipli genişleme teoremleri | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Harmonik Fonksiyonlar Teorisine Dönüş | |
| 10. Hafta | Teğetsel olmayan yakınsaklık ve Fatou teoremi | |
| 11. Hafta | İntegral alanı | |
| 12. Hafta | Noktasal diferensiyellenmenin farklı notasyonları | |
| 13. Hafta | Fonksiyonların ayrışımı | |
| 14. Hafta | Diferensiyellenebilirliğin diğer karakterizasyonu |
| Elmas M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions. Princeton University Pres Princeton, NEW JERSEY 1970 |
| Elmas M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions. Princeton University Pres Princeton, NEW JERSEY 1970 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|
| PY1 | 50 | 60 | 40 | - |
| PY2 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY3 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY4 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY5 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY6 | 50 | 0 | 0 | 40,60 |
| PY7 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY8 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY9 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY10 | 50 | 0 | 0 | 40,60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 14 | 2 | 28 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Diğer Faaliyetler | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Ödev 2 | 14 | 1 | 14 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 |
| Uygulama DS | 2 | 2 | 4 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü | 204 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
