| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Singüler İntegraller I | MAT539 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Nejla ÖZMEN |
| Dersi Verenler |
Doç. Dr. Nejla ÖZMEN |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Yüksek Lisans öğrencilerine üst seviyede matematik öğretmek. |
| Dersin İçeriği | Reel Değişkenli Teorisinin Bazı Esas Notastonları,Maksimal fonksiyonlar,Ölçülebilir kümelerin genel noktalar civarındaki davranışı, L^p için interpolasiyon teoremi,Singuler İntegraller,R^n harmonik analizin kesin davranışlarının görünümü,Singuler integral operatorleri,Riesz Dönüşümleri, Poisson İntegralleri ve Küresel Harmonikler,Poisson integralleri ve özdeşik yaklaşımları,Yüksek Riesz dönüşümleri ve küresel harmonikler,Littlewood-Paley Teorisi ve Çarpımları ,Litlewood-Paley g-fonksiyonu,Kısmi toplamlar operatorlerin uygulamaları |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrenciler matematikte teorik kavramları öğrenecekler. - Öğrenciler akademik makaleleri nasıl okuyacaklarını öğrenecekler. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Reel Değişkenli Teorisinin Bazı Esas Notastonları | |
| 2. Hafta | Maksimal fonksiyonlar | |
| 3. Hafta | Ölçülebilir kümelerin genel noktalar civarındaki davranışı | |
| 4. Hafta | L^p için interpolasiyon teoremi Singuler İntegraller | |
| 5. Hafta | R^n deki harmonik analizin kesin davranışlarının görünümü | |
| 6. Hafta | Singuler integral operatorleri | |
| 7. Hafta | Riesz Dönüşümleri, Poisson İntegralleri ve Küresel Harmonikler | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Riesz dönüşümleri | |
| 10. Hafta | Poisson integralleri ve özdeşik yaklaşımları | |
| 11. Hafta | Yüksek Riesz dönüşümleri ve küresel harmonikler | |
| 12. Hafta | Littlewood-Paley Teorisi ve Çarpımları | |
| 13. Hafta | Litlewood-Paley g-fonksiyonu | |
| 14. Hafta | Kısmi toplamlar operatorlerin uygulamaları |
| Elmas M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions. Princeton University Pres Princeton, NEW JERSEY 1970 |
| Elmas M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions. Princeton University Pres Princeton, NEW JERSEY 1970 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|
| PY1 | 50 | 60 | 40 | - |
| PY2 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY3 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY4 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY5 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY6 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY7 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY8 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY9 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| PY10 | 50 | 60 | 40 | 40,60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 14 | 2 | 28 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Diğer Faaliyetler | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 1 | 14 |
| Ödev 2 | 14 | 1 | 14 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 |
| Uygulama DS | 2 | 2 | 4 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 3 | 42 |
| Toplam İş Yükü | 204 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
