| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Diferensiyellenebilir Manifoldlar II | MAT523 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Merve İLKHAN KARA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Manifold kavaramını ve manifoldlar üzerinde diferensiyellenebilir yapıları ve bunların özelliklerini öğreterek benzer kavramların altmanifoldlarda da incelenmesi. |
| Dersin İçeriği | Tensörler ve manifoldlar üzerinde tensör alanları,Riemann metriği,Afin ve Riemann konneksiyonları,Eğrilikler |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrencinin doğru düşünme ve yorum yapma yeteneği gelişecek ve öğrenci matematikle ilgili temel bilgiler kazanacaktır |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Tensörler ve manifoldlar üzerinde tensör alanları | |
| 2. Hafta | Tensörler ve manifoldlar üzerinde tensör alanları | |
| 3. Hafta | Tensörler ve manifoldlar üzerinde tensör alanları | |
| 4. Hafta | Riemann metriği | |
| 5. Hafta | Riemann metriği | |
| 6. Hafta | Riemann metriği | |
| 7. Hafta | Afin ve Riemann konneksiyonları | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Diferensiyellenebilir manifoldlar ve altmanifoldlar | |
| 10. Hafta | Afin ve Riemann konneksiyonları | |
| 11. Hafta | Eğrilikler | |
| 12. Hafta | Eğrilikler | |
| 13. Hafta | Eğrilikler | |
| 14. Hafta | Eğrilikler |
| Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,2000. |
| Sabuncuoğlu, Arif. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001 |
| Gray, A. Modern Differential Geometry, CRC Press LLC, 1998. |
| Oprea, J. Differential Geometry and Aplication, Prentice-Hall, Inc, 1997 |
| do Carmo, M. p., Riemannian Geometry, Birkhauser, Boston, 1993. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | 40,60 |
| PY2 | 5 | 5 | 60 |
| PY3 | 2 | 2 | 60 |
| PY4 | 1 | 1 | 60 |
| PY5 | 4 | 4 | 60 |
| PY6 | 3 | 3 | 60 |
| PY7 | 4 | 4 | 60 |
| PY8 | 1 | 1 | 60 |
| PY9 | 3 | 3 | 60 |
| PY10 | 2 | 2 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları | 14 | 1 | 14 |
| Araştırma | 14 | 1 | 14 |
| Diğer Faaliyetler | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 7 | 3 | 21 |
| Ödev 2 | 7 | 3,5 | 24,5 |
| Final | 1 | 2,5 | 2,5 |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 |
| Uygulama DS | 14 | 2 | 28 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 204 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
