| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Analiz II | MAT506 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Mehmet Zeki SARIKAYA Arş. Gör. Burcu FEDAKAR |
| Dersi Verenler |
Doç. Dr. Tuba TUNÇ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | İleri analiz bilgisini vermek. |
| Dersin İçeriği | Riemann integralinin eksik yönleri ve Lebesque integrali, Lebesque integralinin temel özellikleri, İntegral altında limite geçme işlemi, Riemann ve Lebesque integrallerinin karşılaştırılması, Kompaktlık kavramına giriş, R’de kompaktlık, Metrik uzaylarda kompaktlık, Kompaktlık ölçütleri, Sonlu boyutluluk ve kompaktlık, Zayıf kompaktlık, Kompakt operatörler dizisi ve yaklaşımı, Eşlenik operatörlerin kompaktlığı, Kompakt operatörün sonlu boyutlu sürekli operatörlerle yaklaşımı |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Öğrenciler matematikte teorik kavramları öğrenecekler. - Öğrenciler akademik makaleleri nasıl okuyacaklarını öğrenecekler. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Reimann integralinin eksik yönleri ve Lebesgue integrali | |
| 2. Hafta | Lebesgue integralinin temel özellikleri | |
| 3. Hafta | İntegralin altında limite geçme işlemi | |
| 4. Hafta | Riemann ve Lebesgue integrallerinin karşılaştırılması | |
| 5. Hafta | Kompaktlık kavramına giriş | |
| 6. Hafta | R’de kompaktlık | |
| 7. Hafta | Metrik uzaylarda kompaktlık, Kompaktlık ölçütleri | |
| 8. Hafta | Ara sınav | |
| 9. Hafta | Sonlu boyutluluk ve kompaktlık | |
| 10. Hafta | Zayıf kompaktlık | |
| 11. Hafta | Kompakt operatörler dizisi ve yaklaşımı | |
| 12. Hafta | Eşlenik operatörlerin kompaktlığı | |
| 13. Hafta | Kompakt operatörün sonlu boyutlu sürekli operatörlerle yaklaşımı | |
| 14. Hafta | Kompakt operatörün sonlu boyutlu sürekli operatörlerle yaklaşımı |
| 1.Elements of Functional Analysis, Brown A.L., Page A., New York : Van Nostrand Reinhold Company, 1970 |
| 2.Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Ahiezer N.I., Glazman I.M, New York, Ungar, 1963. |
| 3.Elements of Functional Analysis, Luisternik L.A., Sobolev V.J., New York : John Wiley & Sons, 1974 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 0 | 0 | 60 |
| PY2 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY3 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY4 | 2 | 0 | 0 | 60 |
| PY5 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY6 | 4 | 0 | 0 | 40 |
| PY7 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY8 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY9 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| PY10 | 4 | 0 | 0 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 1 | 3 | 3 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 3 | 42 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Kısa Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 6 | 12 | 72 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 197 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
