| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematiksel Analiz I | MAT505 | 3 + 0 | 3,0 | 8,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisansüstü |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Anlatım |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Mehmet Zeki SARIKAYA Arş. Gör. Burcu FEDAKAR |
| Dersi Verenler |
Prof. Dr. Mehmet Zeki SARIKAYA |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | İleri seviyede analiz bilgisi vermek |
| Dersin İçeriği | IR nin tamlık özellikleri, IRn’ nin topolojik yapısı, IRn de yakınsak diziler, kompakt ve bağlantılı kümeler, Sürekli fonksiyonlar ve düzgün süreklilik, düzgün yakınsaklık, Stone-Weierstrass Teoremleri, Çok değişkenli diferensiyel hesap, IRn de eğriler, yöne göre türevler ve diferensiyel, Türev tanımı ve matris gösterimi Diferansiyellenebilir dönüşümler, zincir kuralı, Çok değişkenli Ortalama-değer teoremi, Taylor teoremi, Yüksek mertebeden türevler maksimum ve minimumlar, Ters Fonksiyon Teoremi, Kapalı Fonksiyon Teoremi ve şartlı ekstremumlar |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | IR nin tamlık özellikleri | |
| 2. Hafta | IRn’ nin topolojik yapısı | |
| 3. Hafta | IRn de yakınsak diziler, kompakt ve bağlantılı kümeler | |
| 4. Hafta | Sürekli fonksiyonlar ve düzgün süreklilik, düzgün yakınsaklık | |
| 5. Hafta | Stone-Weierstrass Teoremleri | |
| 6. Hafta | Çok değişkenli diferensiyel hesap | |
| 7. Hafta | IRn de eğriler, yöne göre türevler ve diferensiyel | |
| 8. Hafta | Ara sınav | |
| 9. Hafta | Türev tanımı ve matris gösterimi, Diferansiyellenebilir dönüşümler, Zincir kuralı | |
| 10. Hafta | Çok değişkenli fonksiyonlar için ortalama-değer teoremi | |
| 11. Hafta | Taylor teoremi | |
| 12. Hafta | Yüksek mertebeden türevler, Maksimum ve minimumlar | |
| 13. Hafta | Ters Fonksiyon Teoremi | |
| 14. Hafta | Kapalı Fonksiyon Teoremi ve şartlı ekstremumlar |
| 1.Mathematical Analysis, A. Browder, Springer-Verlag, 1996 |
| 2.Advanced Calculus of Several Variables, C.H.Edwards, Dover Publications, 1973 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|
| PY1 | 5 | 60 |
| PY2 | 4 | 40 |
| PY3 | 4 | 60 |
| PY4 | 2 | 40 |
| PY5 | 4 | 40 |
| PY6 | 5 | 60 |
| PY7 | 5 | 40,60 |
| PY8 | 4 | 60 |
| PY9 | 4 | 60 |
| PY10 | 4 | 60 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 1 | 3 | 3 |
| Araştırma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ara Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 14 | 3 | 42 |
| Ödev 2 | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Kısa Sınav 2 | 1 | 2 | 2 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 6 | 12 | 72 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü | 197 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8,0 | ||
