| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Matematik II | MAT102 | 2. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 5,0 |
| Ön Koşullar | Yok |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | |
| Dersin Koordinatörü |
Prof. Dr. Emrah Evren KARA |
| Dersi Verenler | |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | İntegral konusunda temel bilgileri ve uygulamalarını öğretebilmek, Diziler ve Seriler konularını kavrayıp yakınsaklıklarını inceleyebilmek. |
| Dersin İçeriği | Çok değişkenli fonksiyonların türevi. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Türevde zincir kuralı, kapalı fonksiyonların türevi. İki değişkenli fonksiyonların Taylor Açılımı. İki katlı integraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümleri. İki katlı integrallerin uygulamaları. Üç katlı integraller. Üç katlı integrallerde bölge dönüşümleri. Üç katlı integrallerin uygulamaları. Matrisler. Determinantlar. Lineer denklem sistemleri. |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- 1) Belirsiz integral kavramını tanır. 2) İntegral alma metotlarını uygular. 3) Belirli integralin uygulamalarını anlar. 4) Genelleştirilmiş integralleri tanır. 5) Genelleştirilmiş integrallerin özelliklerini yorumlar. 6) Çok değişkenli fonksiyonları tanır. 7) Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik problemlerini çözer. |
| Hafta | Konular | Öğretim Yöntemleri |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Belirsiz İntegral, Belirsiz integral alma kuralları, Değişken Değiştirme Yöntemi, Kısmi İntegrasyon Metodu. | Uygulama Sözel Anlatım |
| 2. Hafta | Basit kesirlere ayırma yöntemi, Trigonometrik İfadelerin İntegrallenmesi | Uygulama Sözel Anlatım |
| 3. Hafta | İrrasyonel Cebirsel İfadelerin İntegrallenmesi, Binom İntegralleri. | Uygulama Sözel Anlatım |
| 4. Hafta | Bazı Özgün İntegrallerin Hesaplanması, Belirli İntegral Tanımı | Sözel Anlatım Uygulama |
| 5. Hafta | Belirli İntegral Kavramına Getiren Problemler, Belirli İntegral Tanımı ve Özellikleri. | Uygulama Sözel Anlatım |
| 6. Hafta | Belirli İntegral Kavramına Getiren Problemler, Belirli İntegral Tanımı ve Özellikleri. | Sözel Anlatım Uygulama |
| 7. Hafta | Genelleştirilmiş integraller, Özel Olmayan İntegraller, Karışık Örnekler | Uygulama Sözel Anlatım |
| 8. Hafta | Genelleştirilmiş İntegrallerin Yakınsallık Kriterleri | Uygulama Sözel Anlatım |
| 9. Hafta | Alan Hesabı, Eğri Yayının Uzunluğu | Uygulama Sözel Anlatım |
| 10. Hafta | Alan Hesabı, Eğri Yayının Uzunluğu | Uygulama Sözel Anlatım |
| 11. Hafta | Hacim Hesabı | Sözel Anlatım Uygulama |
| 12. Hafta | Dönel Yüzeyin Alanının Hesabı. | Uygulama Sözel Anlatım |
| 13. Hafta | Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Tanım Kümeleri. | Uygulama Sözel Anlatım |
| 14. Hafta | İki ve Daha Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik. | Uygulama Sözel Anlatım |
| Balcı, Mustafa; Matematik Analiz II, Ank Üni. Fen Fak. Yayınları, No 142, Ankara. |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|
| PY1 | 5 | 5 | - |
| PY2 | 4 | 0 | - |
| PY3 | 3 | 0 | - |
| PY4 | 4 | 0 | - |
| PY5 | 3 | 0 | - |
| PY6 | 4 | 0 | - |
| PY7 | 4 | 0 | - |
| PY8 | 5 | 0 | - |
| PY9 | 4 | 0 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 6 | 84 |
| Araştırma | 4 | 2 | 8 |
| Uygulama | 10 | 1 | 10 |
| Ara Sınav 1 | 1 | 1,5 | 1,5 |
| Ödev 1 | 4 | 2 | 8 |
| Ödev 2 | 4 | 2 | 8 |
| Final | 1 | 1,5 | 1,5 |
| Uygulama | 14 | 1 | 14 |
| Uygulama DS | 6 | 2 | 12 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 6 | 1 | 6 |
| Toplam İş Yükü | 153 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
