| Ders Adı | Kodu | Yarıyıl | T+U Saat | Kredi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| Mathematics I | MTH101 | 1. Yarıyıl | 4 + 0 | 4,0 | 5,0 |
| Ön Koşul Dersleri | Yok |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Ders |
| Dersin Verilişi | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü |
Doç. Dr. Nejla ÖZMEN Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ |
| Dersi Veren(ler) |
Dr. Öğr. Üyesi Esra KORKMAZ |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu ders, fonksiyon, limit ve türevlerin temel kavramlarını tanıtarak, öğrencilerin gerçek dünyadaki olayları analiz etmelerini ve modellemelerini sağlayacak bir temel oluşturmayı amaçlamaktadır. |
| Dersin İçeriği | Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev ve Türevin Uygulamaları |
| Ders Öğrenme Kazanımları |
- Logaritma, üstel ve ters trigonometrik fonksiyonlar dahil olmak üzere transandantal fonksiyonları etkin bir şekilde kullanır - Limitleri hesaplar ve limitler ve süreklilik hakkında bazı temel ispatları yapar - Türevleri hesaplayabilir ve değişim oranlarını bulma, ektremum değerleri bulma gibi uygulamalarda kullanabilir - Birinci ve ikinci türev kavramlarını kullanarak alanındaki optimizasyon problemlerini çözer. - Artış/azalış aralıklarını, içbükeyliği ve asimptotları belirleyerek fonksiyonların davranışlarını analiz eder ve grafiklerini çizer |
| Hafta | Konular/Uygulamalar | Yöntem |
|---|---|---|
| 1. Hafta | Pre-Kalkülüs: Reel sayılar, Eşitlikler ve Eşitsizlikler | |
| 2. Hafta | Pre-Kalkülüs: Fonksiyonlar, Bazı Özel Fonksiyonlar(Polinom, Mutlak Değer, Trigonometrik, Ters Trigonometrik, Üstel, Logaritmik, Hiperbolik) | |
| 3. Hafta | Limit Kavramı, Sağ ve Sol Limitler, Sıkıştırma Teoremi | |
| 4. Hafta | Sonsuzluk içeren limitler, Süreklilik, Ara Değer Teoremi | |
| 5. Hafta | Eğim, Teğet Doğruları, Türevin Tanımı, Fonksiyon Olarak Türev | |
| 6. Hafta | Yüksek Mertebeden Türev, Ters Fonksiyonun Türevi, Trigonometrik Fonksiyonların Türevi | |
| 7. Hafta | Zincir kuralı, Kapalı türev, Teğet ve Normal doğruları | |
| 8. Hafta | Ara Sınav | |
| 9. Hafta | Logaritmik türev, Belirsizlik durumları, L'Hospital Kuralı | |
| 10. Hafta | Ortalama Değer Teoremi, Rolle Teoremi, Yerel ekstremum, Mutlak ekstremum, 1. türev testi | |
| 11. Hafta | Konkavlık, Dönüm noktaları, İkinci türev testi, Asimptotlar | |
| 12. Hafta | Eğri Çizimleri | |
| 13. Hafta | Taylor formülü, Big-O Gösterimi | |
| 14. Hafta | Optimizasyon problemleri |
| Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus: A Complete Course, 8th edition, Pearson, 2013 |
| J. Stewart, Calculus: Early Transcentals, 8th edition, Brooks Cole, 2015 |
| M. D. Weir, J.Hass, F. R. Giordano, G. B. Thomas, Thomas' calculus : early transcendentals, 12th edition, Pearson Addison-Wesley, Boston, 2010 |
| Program Yeterlilik | Katkı Düzeyi | DK1 | DK2 | DK3 | DK4 | DK5 | Ölçme Yöntemi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| PY1 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | - |
| PY8 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | - |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ders Katkı Düzeyi | Yok | Çok Düşük | Düşük | Orta | Yüksek | Çok Yüksek |
| Ölçme Yöntemi | Yazılı sınav | Sözlü sınav | Ödev/Proje | Laboratuvar Çalışması | Sunum /Seminer |
| Etkinlik | Sayısı | Süresi (Saat) | Toplam İş Yükü (Saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav 1 | 1 | 2 | 2 |
| Ödev 1 | 2 | 7 | 14 |
| Ödev 2 | 2 | 7 | 14 |
| Kısa Sınav 1 | 1 | 5 | 5 |
| Kısa Sınav 2 | 1 | 5 | 5 |
| Final | 1 | 2 | 2 |
| Uygulama | 11 | 2 | 22 |
| Uygulama DS | 3 | 12 | 36 |
| Sınıf İçi Etkinlik | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü | 128 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5,0 | ||
